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これって実数がわからないという話ですよね。2x2=4, 3x6=18はそれぞれ2が2つ、3が6つある、といえるけど、10x0.3は「10が0.3ある」という概念がわからない、という疑問はわかる。0.3倍するという言い換えで納得したのはわからなかったけど...。
https://on1000mark.club/2023/10/02/411/

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10x0.3が体感で3.3333になり、倍概念が身体に浸透しているなら、なぜ10x0.3に疑問をもったのかがわからない。

0.3 とか 3.3333 とかは近代の発明品です

森毅の『魔術から数学へ』がめちゃくちゃおもしろかった記憶があるので、温泉マークさんは読むと気持ちよくなれるとおもいます(家にはこの本が見当らないけど、たぶんこれだったはず)
https://amzn.asia/d/dpvsSDf

「10を0.3回加えるって説明だと意味わかんないじゃないですか」から「ある数を指定した他の数だけ倍にする」で納得してしまうの、まじで意味がわからないな。説明されるべき項目を使って説明してるようにしか見えないけど...。「n倍とはなにかがわからない」という疑問に「n倍することですね、納得しました」みたいな。

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@on1000mark これって、2倍や3倍はわかる(=脳内で自然なイメージに変換できる)が、0.3倍はわからない(イメージ変換できない)ってことじゃないんですか？だとすると、「かける」とか「倍する」とか言い回しの問題なのではなくて、問題は2や3と0.3の違いにあるのでは？？

@on1000mark そうなると、温マさんにとって「わかる」とは何か聞きたくなりますね。前半のカント話は、つまり 2x2 という式を具象的なイメージに変換できるかどうかが「わかる」かどうかのキーになっているとおもいます。 x0.3 が「わからない」のは、式のイメージ変換できない=わからない、を意味しているのでは？

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めっちゃ笑ってる

「2倍3倍はわかるが、0.3倍はわからない」は正当な疑問だとおもっており、というのは「0.3、あるいはある数を0.3倍した数は、数えることができるのか」という問いに対する回答はそんなに簡単じゃないとおもうためです。

森毅が、ギリシャ数学においては自然数しかなかったのが、デカルトが数直線なる魔法を発明したことによって、その直線上の任意の地点を「実数」として扱うようになったのが近代の始まりだと言っていて、それがすごくおもしろかった。3.3333...なんて古代ギリシャにそんな概念はなかった。

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これは、近代になってそのような世界理解の図式ができあがったという話で、それがまさに数直線のイメージ。アキレスが亀においつけないというパラドックスは、直線の無限分割を禁じるためのものだと言える(直線の無限分割を受けいれてしまうとアキレスが亀においつけなくなる)。