二重数ってはじめて聞いたけどどんなもの？＞＜；　って思ってググったけどおもしろい＞＜

「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス https://www.ajimatics.com/entry/2021/03/22/174633

「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス https://www.ajimatics.com/entry/2021/03/22/174633

もちろん、世界中のあらゆる機械の通知音をamazonが収集してとかすごい話じゃなく、手動でユーザーが各々「これはこの機器の通知」って設定するやつ＞＜

音声認識と比較したらはるかに簡単に出来そうだし、ハードウェアリソース的にはamazon echoみたいなマシンでもローカル処理で出来そうな気がする・・・＞＜

エスパーテックサポート、猫の行動観察やその他の生物の行動、航空機のコクピット哲学や広義のオートメーションの実装、航空機事故時のパイロットの行動、高度なヒューマノイドロボットが実現した場合の適切な振る舞い、さらに言うなら国際情勢での各キーパーソンや集団の行動、
オレンジの趣味的には、オレンジとは違う考えを持つ存在がどう世界を認識してどう判断してるのか？という面への興味として結構共通なものとして見てるかも＞＜

例えば、オレンジは猫の行動観察もすごく好きだけど、なんでかと言うと単に猫がもふもふでかわいいからだけじゃなく、人間とは異なりながらも人間社会にかなり近い位置で生活する猫が、どういう風に物事を捉えてどう判断してどう行動するのかを読み説くのがとても楽しいからで、これは猫や動物に限らずなんらかのプログラムによって動いている計算機によって動いている機械が、どう物事をとらえどう判断しているのか？　にも及ぶので、結構広い分野にたいして共通した興味かも＞＜

「疎い人がどういう風に認識しているか？」までが分野内かは難しいけど、「人やなんらかの思考できる存在が物事をどう捉えているか？」についての興味は、たしかにその個別の分野からはちょっと離れてて、認知科学とか脳科学とか行動学とかそっち系っぽいかも・・・＞＜

マインクラフトで自宅を溶岩で燃やしてしまう芸風で、加湿器に水いれなきゃならないって知らなかったり色々ぬけてるVTuberの人の訓練されたベテランリスナーとかは、そういうの慣れてると思うし、いわゆるポンなVTuber全般のベテランリスナーってそういうお節介テックサポートとかが好きな人々っぽいイメージがあるかも・・・というかエスパーテックサポート並みにコメントで言い当ててる事例結構見かけるかも＞＜

オレンジの場合はオレンジが好きな分野を理解していない人オレンジが知ってる範囲の知識を教えながら相手に脳内モデルを読み説くのがとても楽しいので、
もしオレンジが数学大好きで「数学チョットワカル＞＜　数学わからんやついねーが＞＜」って人でもあったならば、オレンジみたいな『独自の謎の数学モデルを構築し かつ それにほぼ確実に誤りがあるっぽいけどわからんと自覚してる人』を見つけたら、その人の考えを読みといて矛盾の正体を解説したりしながら教えるの、楽しくてしょうがないと思うんだけど＞＜
でも、数学分野が得意なそんなタイプの人に会ったこと無いし、それに近い存在の実例、にじさんじの数学天才VTuberの人くらいなのかも？＞＜
って思うかも＞＜

本題に近い話で言うならば、雑に言うとオレンジはどっちかと言うと「だから妥協して暗記教育にするしかない＞＜」みたいな話をしてたんだけど・・・・＞＜

そう＞＜
例のにじさんじのVTuberの人も積分を説明するのに小学校の算数から教えたわけだし＞＜

@hnagamin 返事するの時間かかるかも＞＜；

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

短く言うと「他人に教えられないような物事は理解しているとは言えない＞＜」
と考えているし、オレンジが教えたがりでエスパーテックサポートを好んで行うのも、自分の理解度を測ったり知識の穴を見つけ出したり知識の再構築をするため＞＜

相手が前提知識を持っていようがいまいが誤った理解をしてしまっていようが、しっかり理解しているならばせつめい出来るはずというのは、にじさんじの数学の天才VTuberの人がやってる実例でもあるし、
数学以外では、オレンジがプログラミング出来ない人に教えたり、相手の脳内モデルを探ってメカ音痴の人にエスパーテックサポートするのも同じようなもので『自分が理解している物事について、相手がどう誤った理解をしてしまっているのか読みとければ、その誤りを訂正する説明は出来る』と考えてる＞＜

命名が馬鹿っぽいのは寒いなか超高速で考えて試行錯誤で書いたコードが動いた時点そのままなのであれです＞＜；(言い訳)

sqrtは逆算できるわけだから正当性(？)や誤りはわりと簡単に見れるかも？＞＜
その日はすごく寒かったから「出来たっぽい！＞＜」でちょっと試してお布団に帰ったので、かっちりしたテストはしてないので無限ループになったりとか愉快なことが起きる可能性もあるけど＞＜

オレンジは実際に矛盾があると言ってるしどうやらおかしいっぽいと思ってるし、どうおかしいのかについても好奇心が向くので、標準的な数学ではどうなっててオレンジ脳内モデルはどのようにおかしいのかにも強く興味がある＞＜
別に高校数学で学ぶような範囲の数学に誤りがあってオレンジ脳内モデルの方が正しいなんて言ってない＞＜
「オレンジ脳内モデルがどうおかしいのか？＞＜」に興味がある＞＜

で、『無限小』とゼロ以外の数値の隙間は、『次元』(オレンジなりの概念で適切な単語が他に見つからない＞＜)をひとつあげると見えて、その『次元』上ではその『次元』における『無限小』が見える
みたいなモデルになってる＞＜
sqrtを計算するアルゴリズムを再発明した時も、この『次元』をひとつ上げてから戻すって発想で思い至ったので、もしかしたらオレンジの謎の『次元』って概念が、微積分の代用になってるのかもしれないけどわからない＞＜(？)

よくわかんないけど、オレンジの脳内数値空間上の『無限小』の定義を書けという意味であれば、「ゼロとゼロ以外の実数の隙間にある、実数とは異なるブラックホールのような性質を持つ特殊な数値」かも＞＜

オレンジは四六時中いろんな事をごちゃごちゃ考えていて、オレンジの脳内数値空間も矛盾についても「どうして矛盾が生じるのか？＞＜」とかごちゃごちゃ常に考えてて、つまり未完成なものというか、理解のために考え続けるものみたいになってるかも＞＜

オレンジ脳内数値形式ができてしまってるの文脈の「できてしまってる」は「既存の数学をまるごと置き換える事ができる完全な代用品が！」じゃなくて、「オレンジが今まで数学的な課題(9割くらいがプログラミング関連)を必要に応じてこなす為に実用上編み出された脳内の形式がある」って事＞＜
それには『無限小』が存在したり、なんていっていいかわからないけど人に言う時には『次元』という言葉で説明する概念があって、実用上はそれらに頼っているので、それらを使わないのであれば、代わりにちゃんとした数学上の純正な(？)相当品が必要になるかも＞＜

オレンジが数学に限らず学校の授業が苦手で独学偏重なのも、こういう風に「こうです」で済まされるの耐えられなくて、時間がかかっても自分で納得いくまで深堀しないと気が済まないのがあれかも＞＜

オレンジの場合の実数の理解って、オレンジは既に独特な数値空間ができてしまっているわけで、オレンジ数値空間がどうおかしくて、実数はどう便利で、実数はどういう風に成り立ってて、逆に実数で解くには困難がある分野がどうあって、なぜ実数以外の数値空間が発明されてそれはなにがどう違うのか？
みたいな事等々を全部理解していくのが実数の『理解』であって「よくわからんけどそういうものらしい・・・＞＜」は理解したとは言わないかも＞＜

オレンジは実数を理解していないし、
「言葉の定義的にどれの事？」　にたいしての「これの＞＜」であるし、オレンジは実数を完全に理解できていないので知識の結構な部分が暗記で、一部を自分で考えてみて「たしかにオレンジの発想では矛盾するかも＞＜；」みたいに理解していってる程度だし、
「暗記じゃねーか」って「理解してない＞＜」って言ってるんだからそりゃそう＞＜

隙間が無いの隙間ってそのままこれの話かも＞＜

アルキメデスの性質 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA

無限小という単語を使わずとも、例えば「実数にゼロとゼロ以外の実数の間にも隙間が無いのはなぜか？」を説明できれば、無限小が存在しない事を示せるし、世の中の数学好きな人が何人も「そこにも隙間が無い理由」を説明する文章を書いてるかも＞＜
実数の性質を高校数学程度でも理解できているのであれば、その説明も可能なのでは？＞＜

オレンジは無限小というものがゼロとゼロ以外の実数の隙間にあるという脳内数値空間で考えていたあとに、実数という空間には「そこにも隙間が無い」という事を色々読んで学んだので、なんでそこに隙間があるとマズい事になるのかを部分的には理解したので部分的には説明できるかも＞＜

計算可能ではない場合の具体例思いつかないけど、オレンジが無限小を例に出したように、「実数に無限小が無いのはどうしてか？」は、実数をある程度『理解』しているのであれば他人に自分の言葉で説明で来るのでは？＞＜
つまり自分の言葉で他人に説明でき疑問に答えられるというのも試験のようなものとして使えるのでは？＞＜

本質が計算方法って言いたい訳じゃなく、「本当に理解しているならそのくらいできるでしょ？＞＜」って試験みたいな感じ＞＜

インターネットミームでいうと
任意の数学の分野や対象、とりあえず例として文章上 円周率を使って示すと、
「円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来ない程度の理解は『円周率チョットワカル』であって『円周率完全に理解した』では無いじゃん？＞＜」
って言いたいし、この文章の"円周率"の部分に任意の数学の用語を当て嵌めればオレンジに主張になるかも＞＜

オレンジの主張としては、計算手法を自ら導ける程度までいかなければ「そういうものだ」で済ませてる部分が残っていて理解出来てるとは言えないと言ってる＞＜
それがある分野や対象で難しいということは、つまりそのままその分野や対象は難しいってことにオレンジの主張上はなるかも＞＜

より低レベルなものであっても理解が必要という一貫性があれば、円周率に関してもどうやったら出せるのかって理解が必要では？＞＜
定数になるのでおkってつまり「誰かがやってくれた事は手抜きしてスルーしよう」ってことになるし、であれば数学の純粋()な理解なんてせずとも、実用的な本にある実用的な式をそのまま目的の数値を当て嵌めて計算器に解かせれば済むのでは？＞＜

つまり、らりおさんの主張は「数学は、必要な公式の丸暗記とその解き方のみ理解すればよく、その成り立ちについて学ぶ必要は無い」と言ってるのと同じでは？＞＜

「どうしてそうのか」という再発明が出来る程度の理解が必要ではなく、単に振る舞いと適用分野のみのより実用的な(計算機用語でいう)高レベルの部分のみが必要だというのであれば、自分が扱う分野、例えばなんらかの工学の分野であればその工学の分野で使用される公式を理解すればいいのであって、なぜそういった公式になるのかの数学的な理解は不要ということになるのでは？＞＜

その"「円周率の定義を把握している」ことであって、"の把握の事を指してオレンジはルールの『暗記』と言って問題視してる＞＜
それこそ「そういうものだ」であって「どうしてそうなるのか？」では無い＞＜

それこそ、さっき例に出した円周率のように
既にまるごと覚えてしまっているアルゴリズム以外で、円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来るのであれば、その人が円周率がどういうものであるかを理解しているであろうと観測(？)出来るのでは？＞＜
そうでないのであれば例えば教科書にかかれてる内容を文章としてそのまま覚えそれを述べているにすぎないかもしれない＞＜
(もちろん、実は丸暗記していたアルゴリズムを知らないと嘘をついておいてそれを回答に使うという不正が出来てしまうという穴があるけど＞＜)

今回の文脈的には、再発明出来る程度の理解が出来ていなくて「そういうものだ」としか覚えてない状態＞＜

それってつまり丸暗記した公式をプログラミングに於けるライブラリのように使っていけば便利に使えるって話であって、じゃあ丸暗記すればいいんでは？＞＜；
理解せずとも丸暗記しておけば、その適用する場面での選択という意味に於いてのみの「応用」が必要であって、公式そのものの意味を理解する必要は無いと言えるかも＞＜
で、実際、現在の高校までの数学では微積分なんかも簡略化して式の丸暗記に近い形で教えるっぽいし＞＜

ということは、円周率がどういうものであるかをアルゴリズムを再発明出来るほどに理解せずに「3.14くらいらしい。これを掛けると円周出せる」と暗記すれば十分という意味では？＞＜

円周率がどういったものでありどういう性質のものであるかを理解しているのであれば、それを求めるなんらかのアルゴリズムも再発明出来るのでは？＞＜
そうでないのであれば「よくわかんないけど紐とかで測ったら3倍ちょっとっぽい。なんでかはわからん」でわからんのでは？＞＜

例えば例えば、円周率を3.14で暗記しておいて使ってたりプログラミング環境に用意された円周率の定数を使ってる人々のうち、円周率を求めるアルゴリズムをその場で再発明出来る人ってどのくらいの割合だろうとか＞＜

例えば『「無限小の代わりに(というと変だけど)ゼロを使うのはなぜか？」って説明できる人々』と、『そのルールに基づいて計算問題を説く人々』って、それほど人数差がないのかも？＞＜

なので、理解せずにルールの暗記に頼ってるって言いたい・・・・＞＜(本題)

ということは高校レベルでは「実数とはなにであるか？」ってちゃんと理解しないまま実数というものを使ってるんでは？＞＜
みたいなことが言いたかった＞＜

オレンジは極端な教えたがりなので、オレンジが知ってる範囲の物事であれば、相手の脳内モデルを読み取って修正するみたいな教えかたするの大好きだし、だからお節介エスパーテックサポートとかしまくってたわけだけど、
そういう人って世の中にあんまりいないだろうし、そういう器質を持っていてなおかつ重度な数学マニアとなるとさらに居ないんでは感＞＜

オレンジ的に独自脳内数値空間を出したのは、具体的に「世の中の大学入学できるレベルの多数の人は無限小が無い事を既に得ている知識のみで(本を片手にとかググったりとかせずに)人に説明できるのか？＞＜」という疑問がある＞＜

難しい＞＜；

ということは、『高校数学の範囲はしっかりやったけど、大学では数学科に進まなかった かつ 大学の数学科レベルの独学も行わなかった厳密にどうなのか結局わからなかった大多数の人』は、数学を理解の形ではなく暗記の形で覚えてるの言えるのでは？＞＜
と言ってる＞＜

故に、暗記教育になるとオレンジは言ってる＞＜

生徒「なんでそうなるの？」
高校の数学の先生「それは難しい話なので大学の専門分野でやります」
って事は生徒は理解せずに「そういうものだ」と暗記させられるって事でしょ？＞＜　って言いたい＞＜

オレンジが独特な数値の理解で微積分に頼らずに同じようなアルゴリズムを再発明出来てしまったりしているので微積分の必要性をちゃんと理解できないのはあくまで例であって、

高校までの間にそうならないように標準的な数学を『理解』させるのは可能か？＞＜
と言ってる＞＜
(「それは大学の専門分野でやります」って話が多いように見える＞＜)

オレンジの疑問をシンプルに言うと「数学の各要素を、再発明できる程度に理解してる人って本当に世の中に多くいるの？＞＜」って事＞＜

高校の数学教育を受けて大学に数学も含めた筆記試験により入学した人のなかで「『無限小』が無い」事をしっかり説明できる人ってどのくらいいるの？＞＜

オレンジみたいな数への理解の誤解というかなんというか独自の(おそらく欠陥がある)数値空間を、数学教育上 標準的な数への理解に矯正するには、それこそ現在高校数学まででやってる範囲では無理なのでは？＞＜(数学好きな人の話を聞く限りでは「それは大学レベルで・・・」って出まくりに感じる＞＜)
となると結局、高校数学までの範囲では現実的に「そういう風に決まってるから納得しろ！　納得いかなければ大学に行ってからやれ」になってしまって、つまり「そういう決まり」の暗記になってしまうんでは？＞＜

オレンジの理解がおかしいというか発想がおかしい点は、オレンジの脳内数値空間が厳密に実数ではなく
「実数(のようなもの)の空間で見ると実数には隙間や誤差は存在しないが、次元をひとつ上げて客観的に俯瞰すると、その空間上では元の次元には隙間や誤差が存在する、そしてその空間はさらに次元をあげると同様に・・・」
って発想で考えて、次元を上げたり下げたり(膨らませたり縮めたり)って、考えてる＞＜
フラクタル図形の隙間みたいな感じ＞＜

暫定的な数値を出して逆算して求めたい答えに近づけるんであれば、求めたい答えとのズレの半分ずつ暫定的な数値を近づけていけば、だんだん近づいていくだろう＞＜
とだけ考えた＞＜

オレンジは微積分の知識使わずにニュートン法もどき(？)を再発明したので、逆に(？)どうしてそれに微積分の知識が必要なのかがさっぱりわからなかった＞＜

ちなみにオレンジは微積分は全く習ってないし、微積分は表面的な知識のみ見ていて納得がいってない部分があるので理解できてないみたいな状態＞＜
(ので、理解して意識して実用したことはないし、工学の場面で「積分したのでこうなります」みたいな話も「積分がなにか理解してないけど、実際に算出してあってるし、結局お手本の式と同じになったっぽいのであってるっぽい＞＜ 結局積分の意味わからん＞＜」みたいになる＞＜)

オレンジがこの前sqrt(x)を解くの再発明したけど、高校数学を学んだ人ってそれが出来るように教育されてるのかも？＞＜

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

なるほど＞＜
というか、つまり、数学の各項目を「再発明できる程度に理解しろ」ってことなんだと思うし考えは素晴らしいと思うんだけど、にじさんじの数学の天才なVTuberさんが、頭悪い系VTuberさんに数学や算数を教えてるようなしっかりどうしてそうなるのか教えるやり方で教えなきゃならないってことだろうけど、学校教育で現実的に可能なの？＞＜
(「無理でしょでは無く」数学苦手なのでマジでわからない＞＜)

オレンジが言う数学での「暗記できない＞＜；」って、例えば(例として実際には覚えてる物で説明すると)
「これはピタゴラスの定理で解ける！＞＜」まではわかっても「・・・・ピタゴラスの定理ってどういう式だっけ？＞＜； 全く思い出せない＞＜；」
みたいな感じ＞＜

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

・・・・・それ、覚えてるとか暗記してるの範囲だとオレンジは思うんだけど＞＜；
オレンジが言う「暗記できない＞＜；」って、マジで本を掘りおこしてくるなりググるなりしなきゃわからないレベルの事なのであれかも＞＜；

もし「数学の授業を暗記はできるけど、応用の要素が含まれると解けない」の方が通常の人間だとしたら、オレンジの物事の考え方ってまるっきり独特なやり方してるってことになるかも？＞＜；

ていうか、オレンジが問題見る限りでは(いま48pまで見た)、これは数学の授業の内容を丸暗記していれば解ける問題群であり、かつ 覚えてなければ解けない問題に見えるけど、授業内容を暗記できててこれらを解けない人って、オレンジが想定する頭良い悪いの軸とは全然全く関係ない場所にいるんじゃないかってくらい「そんな人類いる！？＞＜；」って感じに感じるし、どういうことなの？＞＜；

実際の問題的に、公式暗記してないと解けないんじゃないのこれ？＞＜；

あと、小さい頃に算数の宿題をMSX BASICで即席で専用計算器プログラムを作って解いて楽してた時の感覚がよみがえって来た＞＜；
数学の問題を見た時にプログラミングで計算できる環境が無いと強烈なストレスを感じる感覚＞＜
こう、方位磁針がないのに方位を訊ねられたみたいな焦燥感？みたいなやつ＞＜

問題を見てるオレンジ「(なんもわからんのでそもそもひねられてるかどうかすらわからん・・・・＞＜)」

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

第一問で「・・・・？＞＜；」ってなった＞＜；

共通テスト2022 数学ⅠA問題｜共通テスト解答速報2022｜予備校の東進 https://www.toshin.com/kyotsutest/suugaku-1a_question_0.html

まともな数学教育を受けていないオレンジがやったら何点くらいなんだろう？＞＜；(暗記しておかなきゃならない公式は小学生レベルのしか覚えてないから超低い？＞＜；)

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

ビジネス特集 お金の価値が1年で半分に減った国 | NHKニュース https://www3.nhk.or.jp/news/html/20220117/k10013434461000.html

ビールは嫌いだけどこれは美味しそう＞＜

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。

このアカウントは、notestockで公開設定になっていません。