弊社も使用している、MastodonのトゥートやMisskeyのノートなどを保存し、検索できるようにするサービスnotestockで、Twitterのログを検索できるようになったようです。
Twilogが事実上終了しているので、代替として便利に使えそうです。
Twitterにアーカイブをリクエストし、概ね24時間以上経つとzipを取得でき、Twitterで認証して本人確認を終えたあと、zip中にあるtweetsで始まるファイルだけをzipにしてnotestockにアップロードしたりすることで可能になるそうです。
https://diary.osa-p.net/2023/04/notestocktwitter.html
ご存知のようにAPI制限があるので新しいツイートは取得できませんので、Twitterアカウントは捨てる前提で、情報価値のある投稿はTwitterにはせずMastodonやMisskeyにする、という方に向いていると思われます。
とりあえず弊社は、まずはTwitterにアーカイブをリクエスト中です。