ブラウザでローカルファイルを列挙する方法には他にもdropイベントでDataTransferItem.webkitGetAsEntry()を使うとかがあるらしい。こっちだとFirefoxでもUIが固まらずに済んだ。

Google Driveでフォルダをアップロードするときの挙動を観察すると、ダイアログから選択した場合は<input>要素を、D&Dした場合はdataTransferを使っていそう (前者の場合はやっぱりUIが数分間固まる問題がある)