Like ActivityをFavoriteのつもりで使うというのはそれこそ「Mastodon側の都合」でしかないので、それを相手が字義通りLikeのつもりで受け取るのが困るのなら、投げる側が対策するほかないでしょう（「相手」は特定のサーバーとも実装とも限らないので）。

何かをお気に入りにするというアクションを、Likeとかいう名前で表現しちゃったのがそもそもの間違いなのでは。
Twitterも Favorite=お気に入り=⭐ Like=いいね=❤ だったしね。