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「切る」は五段活用、「着る」は上一段活用。
使役の助動詞「せる・させる」をつけるときの変化の違いですな～。
歴史的経緯でしかないっぽいので、残念ながら統一的な法則で見分けることは難しいっぽいです。

https://www.kokugobunpou.com/%E7%94%A8%E8%A8%80/%E5%8B%95%E8%A9%9E-8-%E6%B4%BB%E7%94%A8%E3%81%AE%E7%A8%AE%E9%A1%9E%E3%81%AE%E8%A6%8B%E5%88%86%E3%81%91%E6%96%B9/
https://www.kokugobunpou.com/%E5%8A%A9%E5%8B%95%E8%A9%9E/%E3%81%9B%E3%82%8B-%E3%81%95%E3%81%9B%E3%82%8B/
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12176476607

RE: https://misskey.io/notes/a40fxelrx4vl071l