「ZF公理系の分出公理って何だっけ？」
→「ある集合の中から、論理式φ(x,w[1],...,w[n])を満たすものだけを集めて新しい集合を作れるっていう決まりなんだね。厳密には一つの公理というわけではなく、各φごとに公理が存在する公理図式というものなんだ」
→「公理図式ってことは、論理式そのものを量化したりするのはZFの範囲外なんだね」
→「つまり、ZF自体は『集合に期待される性質』であり、その性質をどのような言葉(論理式)を使って表すかは問題にされないんだね」
→「『集合に期待される性質』というのは、言わばイデアみたいなものかな」
→「……イデアってそもそも何だっけ？ 厳密には知らないや」
→「プラトンのイデア論は、『物事を認識するためにイデアというものを使っているんだよ』といった穏当なものではなくて、『イデアこそが実在である』というものだったんだね」
→「イデア論への有名な批判として、弟子のアリストテレスによる『第三人間論』というものがあるんだね」
→「……言ってる意味がよくわかんないぞ。P(x)で『xは人間である』を表すことにすると、P(プラトン)やP(アリストテレス)は真だよね。なんでそれで話が終わりじゃないの？」
→「『人間のイデア』をIとでも書くことにすると、アリストテレスはP(I)もまた真でなくてはならない、と言っていたんだね」
→「……なんで？ Iってイデアであって人間ではないから、別にP(I)が真じゃなくてもよくない？」
→「そういう考え方もあるけれど、プラトンが『イデアこそが実在』であり、Iを『最も完璧に人間らしさを備えたもの』と捉えていたからこそ、P(I)が真じゃなくて何が人間なんだ、という話になったんだね」
→「つまり、プラトンとIが共通して人間的であるというのなら、それを説明するために、両者が分有する新たなイデアI'が必要になり、以下堂々巡りになる。これが『第三人間論』の意味なんだね」
→「イデア論、考え方としては興味深いね。でも、イデアを理性的に捉えるための具体的なプロセスがないんだとしたら、現実世界の説明としてはちょっと不足があるかな」
→「イデア論ほど過激な形でなくても、我々は普段、『共通概念』というものがある前提で話をしている。でも、それって本当にあり得るものなのかな？ 概念の認識って人によって違うよね」
→「ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインはそこに『家族的類似』という概念を持ち出してきてね……（以下略）」