出題条件より、家の番号は1からnまでの連続した整数であり、太郎の年齢も(今日が誕生日なので)整数である。
平均値を見ると、0.16=16/100=4/25という端数がある。これにより、太郎の家を除いた家の軒数は25の倍数、つまり、家の軒数は25n+1である。
しかしn>=2の場合、最大番号の家を除いても、平均値はΣ(1..25n)/2 = (25n+1)/2 > 20.16
なので出題条件に合わない。よって家の軒数は26(n=1)である。
さて、25を法としたとき、Σ(1..26)=351≡1、(太郎以外の家の番号の合計)≡4である。1-4≡22な
ので、太郎の家の番号は22、太郎以外の家の番号の平均値は(351-22)/25=13.16。
よって、太郎の年齢は、20.16-13.16=7である。
動画の最初の30秒だけ見て出題条件を確認してから書きました。投稿してから答えを見ます。