画像添付ツイートの訴求力が単純に高いのは確かでしょうね…。
あと画像が4枚超になる場合でも、Twitterアプリではツイートのツリー内を見に行ってから元のTLに戻るのがスワイプひとつで済むのでパソコンより楽で（私の感覚ですけど）、今やアプリ人口の方が普通に多いことを考えるとその辺もありそうだなとか思います。
あとは外部サイトのデメリットとして、どれほどのロード時間や広告表示や会員登録要求などなどを味わわされるかが予測できない、ってのは感じますね。一方で、ツイートの添付画像はサムネが見えてる静止画の時点で予測不能な範囲なんてたかが知れてますし（何なら開く必要すら無いことも）、微小ながらも未知へのストレスの積み重ねという点で外部サイトにはどうしても不利がありそうです。